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导读深入理解JVM虚拟机——Java虚拟机的监控及诊断工具大全注意：篇幅较长，建议收藏后再仔细阅读!!!!!!!!!!目录：一．图的定义二．图的分类2.1无向图....深入理解JVM虚拟机——Java虚拟机的监控及诊断工具大全

注意： 篇幅较长，建议收藏后再仔细阅读!!!!!!!!!!

目录：

一．图的定义

二．图的分类

2.1 无向图

2.2. 有向图

2.3.网

三． 图的存储结构

3.1. 图的存储结构讨论

3.2. 邻接矩阵

3.3. 邻接表

3.4. Java Mission Control（JMC）：可持续在线的监控工具

四． 图的遍历

4.1. 深度优先遍历DFS

4.2. 广度优先遍历BFS

五． 图的应用

5.1. 拓扑排序

5.2. 最小生成树

5.3 最短路径

图的定义1.1基本概念

图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。

图论是一种表示 "多对多" 的关系

图是由顶点和边组成的：(可以无边，但至少包含一个顶点)

• 一组顶点：通常用 V(vertex) 表示顶点集合
• 一组边：通常用 E(edge) 表示边的集合

图可以分为有向图和无向图，在图中：

• (v, w) 表示无向边，即 v 和 w 是互通的
• <v, w> 表示有向边，该边始于 v，终于 w

图可以分为有权图和无权图：

• 有权图：每条边具有一定的权重(weight)，通常是一个数字
• 无权图：每条边均没有权重，也可以理解为权为 1

图又可以分为连通图和非连通图：

• 连通图：所有的点都有路径相连
• 非连通图：存在某两个点没有路径相连

图中的顶点有度的概念：

• 度(Degree)：所有与它连接点的个数之和
• 入度(Indegree)：存在于有向图中，所有接入该点的边数之和
• 出度(Outdegree)：存在于有向图中，所有接出该点的边数之和

1.2图结构的术语