数据结构与算法基础梳理数据结构与算法

导读前言栈和队列是一对好兄弟，前面我们介绍过数据结构与算法—栈详解，那么栈的机制相对简单，后入先出，就像进入一个狭小的山洞，山洞只有一个出口，只能后进先出(在外....前言

• 栈和队列是一对好兄弟，前面我们介绍过数据结构与算法—栈详解，那么栈的机制相对简单，后入先出，就像进入一个狭小的山洞，山洞只有一个出口，只能后进先出(在外面的先出去)。而队列就好比是一个隧道，后面的人跟着前面走，前面人先出去(先入先出)。日常的排队就是队列运转形式的一个描述！
• 所以队列的核心理念就是：先进先出！
• 队列的概念：队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。
• 同时，阅读本偏文章最好先弄懂顺序表的基本操作和栈的数据结构！学习效果更佳！

队列介绍

基本属性

队头front：

• 删除数据的一端。对于数组，从后面插入更容易，前面插入较困难，所以一般用数组实现的队列队头在前面。(删除直接index游标前进，不超过队尾即可)。而对于链表。插入删除在两头分别进行那么头部(前面)删除尾部插入是最方便的选择。

队尾rear：

• 插入数据的一端，同上，在数组和链表中通常均在尾部位置。当然，其实数组和链表的front和rear还有点小区别，后面会具体介绍。

enQueue(入队)：

• 在队尾rear插入元素

deQueue(出队)：

• 在对头front删除元素

普通队列

按照上述的介绍，我们很容易知道数组实现的方式。用数组模拟表示队列。要考虑初始化，插入，问题。

• 初始化：数组的front和rear都指向0.
• 入队：队不满，数组不越界，先队尾位置传值，再队尾下标 1
• 出队：队不空，先取队头位置元素，在队头 1，

但是很容易发现问题，每个空间域只能利用一次。造成空间极度浪费。并且非常容易越界！

循环队列

针对上述的问题。有个较好的解决方法！就是对已经申请的(数组)内存重复利用。这就是我们所说的循环队列。

而数组实现的循环队列就是在逻辑上稍作修改。我们假设(约定)数组的最后一位的下一个index是首位。因为我们队列中只需要front和tail两个指标。不需要数组的实际地址位置相关数据。和它无关。所以我们就只需要考虑尾部的特殊操作即可。

• 初始化：数组的front和rear都指向0.
• 入队：队不满，先队尾位置传值，再rear=(rear 1) % maxsize;
• 出队：队不空，先取队头位置元素，front=(front 1)%maxsize;
• 是否为空：return rear == front;
• 大小：return (rear maxsize-front)%maxsize;

这里面有几个大家需要注意的，就是指标相加如果遇到最后需要转到头的话。可以判断是否到数组末尾位置。也可以直接 1求余。其中maxsize是数组实际大小。

链式实现

对于链表实现的队列，要根据先进先出的规则考虑头和尾的位置

我们知道队列是先进先出的，对于链表，我们能采用单链表尽量采用单链表，能方便尽量方便，同时还要兼顾效率。

• 方案一 如果队头设在链表尾，队尾设在链表头。那么队尾进队插入在链表头部插入没问题。容易实现，但是如果队头删除在尾部进行，如果不设置尾指针要遍历到队尾，但是设置尾指针删除需要将它指向前驱节点那么就需要双向链表。都挺麻烦的。
• 方案二但是如果队头设在链表头，队尾设在链表尾部，那么队尾进队插入在链表尾部插入没问题(用尾指针可以直接指向next)。容易实现，如果队头删除在头部进行也很容易，就是我们前面常说的头节点删除节点。
• 所以我们最终采取的是方案2的带头节点，带尾指针的单链表!

主要操作为：

• 初始化：

public class listQueue<T> {static class node<T> {T data;// 节点的结果node next;// 下一个连接的节点public node() {}public node(T data) {this.data = data;}}node front;//相当于head 带头节点的node rear;//相当于tail/endpublic listQueue() {front=new node<T>();rear=front;}

• 入队：rear.next=va;rear=va;（va为被插入节点）

• 出队：队不空，front.next=front.next.next;经典带头节点删除

• 是否为空：return rear == front;
• 大小：节点front遍历到rear的个数。

具体实现

数组实现

package 队栈;public class seqQueue<T> {private T data[];// 数组容器private int front;// 头private int rear;// 尾private int maxsize;// 最大长度public seqQueue(int i)// 设置长为i的int 型队列{data = (T[]) new Object[i 1];front = 0;rear = 0;maxsize = i 1;}public int lenth() {return (rear maxsize-front)%maxsize;}public boolean isempty() {return rear == front;}public boolean isfull() {return (rear 1) % maxsize == front;}public void enQueue(T i) throws Exception// 入队{if (isfull())throw new Exception("已满");else {data[rear] = i;rear=(rear 1) % maxsize;}}public T deQueue() throws Exception// 出队{if (isempty())throw new Exception("已空");else {T va=data[front];front=(front 1)%maxsize;return va;}}public String toString()// 输出队{String va="队头: ";int lenth=lenth();for(int i=0;i<lenth;i ){va =data[(front i)%maxsize] " ";}return va;}}

链式实现

package 队栈;public class listQueue<T> {static class node<T> {T data;// 节点的结果node next;// 下一个连接的节点public node() {}public node(T data) {this.data = data;}}node front;//相当于head 带头节点的node rear;//相当于tail/endpublic listQueue() {front=new node<T>();rear=front;}public int lenth() {int len=0;node team=front;while(team!=rear){len ;team=team.next;}return len;}public boolean isempty() {return rear == front;}public void enQueue(T value) // 入队.尾部插入{node va=new node<T>(value);rear.next=va;rear=va;}public T deQueue() throws Exception// 出队{if (isempty())throw new Exception("已空");else {T va=(T) front.next.data;front.next=front.next.next;return va;}}public String toString(){node team=front.next;String va="队头： ";while(team!=null){va =team.data " ";team=team.next;}return va;}}

测试

总结

• 对于队列来说数据结构相比栈复杂一些，但是也不是很难，搞懂先进先出然后就用数组或者链表实现即可。
• 对于数组，队尾tail指向的位置是空的，而链表的front（head一样）为头指针为空的，所以在不同结构实现相同效果的方法需要注意一下。
• 对于双向队列，大家可以自行了解，双向队列两边均可插入删除，能够实现堆栈公用等更加灵活调用的结果。(参考java的ArrayDeque).并且现在的消息队列等很多中间件都是基于队列模型延申。所以学会队列很重要！
• 最后，笔者水平有限，如果有纰漏和不足之处还请指出。另外，如果感觉不错可以点个赞，关注个人公众号：bigsai 更多经常与你分享，关注回复数据结构获取精心准备资料一份！
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