一元二次方程根的判别式性质定理一元二次方程根的判别式的若干应用

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原创 吴健 名校教研数学 2022-10-11 00:00发表于湖北

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一元二次方程根的判别式的若干应用

吴健

（陕西省礼泉县教研室，713200）

一元二次方程根的判别式是初中数学学习的重点 ，是重要的基础知识，也是解数学题的重要工具。它能用于判定方程根的情况，证明二次三项式为完全平方式，利用其构造一元二次方程，进行代数恒等式或不等式的证明；与几何知识相联系时，还可以判断三角形的形状；解决二次函数的相关问题等。本文列举几种常见的题型及解法，供读者学习参考。

PART

01

不解方程判定方程根的情况

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02

根据方程根的情况求字母系数或代数式的值

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03

根据方程根的情况确定待定系数的取值范围

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04

判断二次三项式能否分解因式

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05

确定二次三项式是完全平方式的条件

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06

证明方程根的情况

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07

判定三角形的形状

PART

08

讨论方程有理根的问题

完

▎编辑：小名老师

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