抛体运动的轨迹分析类抛体运动中轨迹方程的应用

导读方法：用待定系数法求解根据笛卡尔理论，任意同组（x，y）对方程组恒成立，则方程组同类项系数相等，无同类项系数为零。(个人理解，没有推导过程)例题：如图所示，....

方法：用待定系数法求解

根据笛卡尔理论，任意同组（x，y）对方程组恒成立，则方程组同类项系数相等，无同类项系数为零。(个人理解，没有推导过程)

例题：如图所示，

在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向夹角为45°的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y＝kx²，且小球通过点P（1/k，1/k），已知重力加速度为g，则（）

【解析】

重力和电场力都是恒力，将重力和电场力合并，仍然是恒力，称为等效重力，在恒力作用下的各种运动都是属于类抛体运动。

设y方向上的加速度为Ay，x方向上的加速度为Ax，则

x=v₀t ½Ax·t²①

y=½Ay·t²②

由②得：

将③代入①得：

根据题意y＝kx²得：

比较系数得：

Ax/Ay=0得：

Ax=0

则mg=qE·sin45°

2v₀²/Ay=1/k

Ay=qE·cos45°/m=g