公路测量圆曲线计算公式道路平曲线行车视距计算方法的优化研究

导读张欢欢辽宁省交通规划设计院有限责任公司摘要：为了保证行车安全，通过对行车视距计算公式的研究，提出行车视距及横净距的计算方法;运用程序进行批量计算，输出视距包....张欢欢辽宁省交通规划设计院有限责任公司

摘 要：为了保证行车安全，通过对行车视距计算公式的研究，提出行车视距及横净距的计算方法;运用程序进行批量计算，输出视距包络线的DXF文件，为公路设计者提供更加可靠的视距设计参数。

关键词：道路平曲线;行车轨迹;行车视距;最大横净距;DXF;

0 引言

近年来随着公路里程的不断增加，我国公路总里程已居世界第一，公路路网结构也日益完善，人民群众的生活水平和质量逐渐提高。公路在给人民群众出行提供方便的同时，也存在着一定的安全隐患，在车辆行驶过程中，保证司机有足够的视距，可有效避免交通事故的发生。这就要求道路设计者在设计时，应对车辆的视距进行验算，保证司机的行车视距，以便司机对前方路况有足够的距离进行判断，并采取相应的制动措施，保证车辆行驶安全。我国交通运输部于2015年颁布《公路项目安全性评价规范》(以下简称“《评价规范》”)，其核心为评价公路及其设施和交通环境等对交通安全的影响，目的是通过评价提供有利于交通安全的条件，从而减少交通事故，规范中明确要求“高速公路、一级公路应对停车视距进行评价;二级公路、三级公路应对停车视距、会车视距和超车视距进行评价”[1]，可见视距验算已经成为公路安全评价及设计的重要因素。机动车辆在曲线上行驶时，曲线内侧行车视线可能被建筑物、树木、路堑边坡等障碍物所阻挡而使行车视距受到影响[2]，因此设计者在道路设计时，需对道路平曲线的视距进行验算，当视距不满足要求时，应对视距所需横净距内的障碍物予以清理，满足车辆视距要求，保证行车安全。

1 工程概况

某省道改建工程位于丘陵地区，其设计速度为60km/h，公路等级为二级公路，路基宽度13.5m，路面宽度12m，路基标准横断面为0.75m土路肩 2.5m硬路肩 3.5×2m行车道 2.5m硬路肩 0.75m土路肩。该道路工程平面线形指标较好，其最小平曲线半径为320m，缓和曲线长65m，平曲线长度为496.160m，转角值77°1155.7″。按《评价规范》要求，对本工程进行停车视距、会车视距及超车视距进行验算并评价，以会车视距为例，为保证两辆对向行驶的汽车能在同一车道上及时刹车，按规范要求本工程会车视距不应小于150m，即车辆的行车视距也不应小于150m，按上述要求对此平曲线内侧行车视距进行验算，计算视距区段内侧横净距值，求得最大横净距，检验横净距范围内是否存在障碍物，绘制视距包络图，为设计者提供设计依据。

2 行车轨迹计算

根据《公路路线设计规范》(JTG D20—2017)第146页条文说明“视点位置应取车道宽度的1/2处(即车道中心线)”及“目标(或障碍物)的位置应取路面两侧对应的车行道边缘线”[3]要求，本工程行车道宽度为3.5m，故视点位置距道路中心线距离为1.75m，目标位置距道路中心线距离取3.5m，视点距离目标位置为1.75m。视点及目标位置确定后，依次计算车辆在直线、缓和曲线及圆曲线上的行驶轨迹，对行驶轨迹进行累加求得行车视距，当行车视距与会车视距一致时，计算出与之对应的横净距，具体计算过程如下:

2.1 直线段计算

车辆在直线段时，假定道路中心线起点坐标为(X0,Y0)，直线段长度为L，则在直线上有任意一点P,P距直线起点距离为S1，则P点坐标为:

图1 直线段计算示意图 下载原图

视点位置与道路中心线距离为1.75m，故与P点对应视点位置的坐标为:

目标位置与道路中心线距离为3.5m，故与P点对应车道边缘线的坐标为:

2.2 缓和曲线段计算

图2 缓和曲线段计算示意图 下载原图

假定缓和曲线上任意点Pa到ZH点长度为S2,LS为缓和曲线长度，β为缓和曲线上任意点Pa的切线与水平线夹角，R为圆曲线半径，则P1点坐标:

视点位置与道路中心线距离为1.75m，故与Pa点对应视点位置的坐标为:

目标位置与道路中心线距离为3.5m，故与Pa点对应车行道边缘线的坐标为:

2.3 圆曲线段计算

图3 圆曲线段计算示意图(一) 下载原图

图4 圆曲线段计算示意图(二) 下载原图

假设圆曲线上任意点Pb到HY长度为S3,α为S3长度范围所对应的圆心角角度，γ为HY点切线与水平线的夹角，则Pb点坐标:

视点位置与道路中心线距离为1.75m，故与Pb点对应视点位置的坐标为:

目标位置与道路中心线距离为3.5m，故与Pb对应车行道边缘线的坐标为:

通过上述公式计算，可以求得道路中心线上直线段、缓和曲线及圆曲线段任意一点坐标，进而求得与之对应的视点位置及目标位置坐标，为行车视距及横净距提供计算依据。

3 行车视距及横净距计算

车辆沿道路中心线在行车道内行驶，其行驶轨迹为连续均匀变化线形，假定车辆的行驶轨迹由无穷多微小线段组成，则任意位置线段长度

，将行驶轨迹长度累计相加，求得车辆的行车视距

，当行车视距Si与会车视距相等时，将此段视距Si的起点视点位置坐标与终点与其对应的车行道边缘线坐标相连，可以得到与之对应的视距线，依次画出此段平曲线的视距线，可以得到此段平曲线的视距包络图(图5)。将视距线中心与此段道路设计线中心相连，连线则为此段视距线的横净距线Yi，当视距Si的中心位于平曲线曲中时，可以求得此段平曲线的最大横净距Ymax。

经计算，此段平曲线最大横净距Ymax为11.409m，变化趋势为平曲线中间横净距值最大，然后向平曲线两侧逐渐减小，最终到直线段时横净距值为0，变化趋势如横净距变化图(图6)所示。本工程半幅路基断面形式为3.5m行车道 2.5m硬路肩 0.75m土路肩，其宽度之和为6.75m，最大横净距值扣除半幅路基后剩余4.659m。根据现场调查，此平曲线内侧存在2处障碍物距离路基边缘较近，但其距离均大于4.659m，故此平曲线段会车视距满足规范要求。若本工程路侧障碍物较多或路基断面形式为挖方时，则需按视距包络图逐一核实，之后对障碍物位于横净距内的进行清理，对路堑边坡进行超挖处理，以确保行车视距满足规范要求。

图5 视距包络图 下载原图

图6 横净距变化图 下载原图

表1 DXF文件格式 下载原图

在进行数据计算处理时，通过程序我们可以计算道路中心线、视点位置线、车行道边缘线等位置坐标，然后绘制视距包络线坐标及最大横净距并输出至DXF文件，DXF具体格式如表1所示。输出的DXF文件可通过CAD软件进行参照及编辑，与道路设计软件结合使用，使道路设计者对行车视距有更加形象的认识，为道路设计者提供设计依据支撑，以便提出更加有效的处理措施。

4 结语

通过对道路中心线、视点位置及车行道边缘线坐标公式的优化研究，得到车辆准确的行驶轨迹，进而求得车辆的行车视距，提出视距包络线及横净距的计算方法。考虑到上述运算量较大，还提出通过程序进行处理的方法，运用计算程序进行批量运算，计算出更加准确的行车视距，绘制视距包络图，求得最大横净距值，输出视距包络图的DXF文件，使设计者对行车视距有更加形象的认识，为公路设计及安全评价提供更加详实精确的视距设计参数，从而使设计者提出更加完善的设计方案，提高公路服务水平，消除安全隐患，减少交通事故，确保车辆行车安全。

参考文献

[1] 中华人民共和国交通运输部．公路项目安全性评价规范:JTG B05—2015[S]．北京:人民交通出版社，2015.

[2] 中华人民共和国交通运输部．公路路线设计规范:JTG D20—2017[S]．北京:人民交通出版社，2017.

[3] 张金水．道路勘测与设计[M]．上海:同济大学出版社，2015.