儿童标准差和平均值（5分钟帮你解决统计学里的烦人宝宝）

导读我们在生活中经常需要判断“事物的变异性和稳定性”，比如女生在与男朋友相处的过程中，经常会发现有的男生是忽冷忽热的，而有的男生则一年四季，始终像个暖手宝。那么....

我们在生活中经常需要判断“事物的变异性和稳定性”，

比如女生在与男朋友相处的过程中，经常会发现有的男生是忽冷忽热的，而有的男生则一年四季，始终像个暖手宝。

那么，在统计上，我们如何来量化地判断你的男朋友是属于前者还是后者呢？

这就需要用到“方差”这个概念。

方差常常和数学期望一同出现，被用来衡量“事物偏离其平均水平的程度大小”。

有关数学期望的知识介绍，可见下文~

5分钟帮你解决统计学里的烦人宝宝（一）——数学期望！

让我们来看一个小例子：

小明在本学期十次语文考试中所得成绩为：80，85，89，90，81，83，87，92，78，90

而小红的成绩为：70，85，84，91，83，80，86，88，79，92。

那么，小明和小红的成绩，谁更稳定呢？

我们先计算出，小明和小红各自的数学期望，也就是成绩的平均水平：

从平均水平来看，小明要技高一筹。

接着，我们再来看两个人成绩的稳定性，我们将小明每次成绩与其平均水平(85.5分)的偏离都计算出来。

为了防止偏离和偏离之间正负相抵消，我们对每一次偏离都做了取平方的处理，最终将这10个偏离加总起来，并除以（总考试次数-1），就可以得到小明的方差，小红也是一样的做法。

分母-1是因为自由度的原因，此处不再详述

由于小明的方差要小于小红，可见：小明不仅平均分更高，并且成绩也更加稳定。

大家学会了吗？

快记录下伴侣一周中每天主动联系你的次数，然后算个方差吧，看看他/她是不是贴心宝宝。

记得分母要减1，一周7天，分母要除6哦~