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发布时间:2025-09-23阅读(1)
奇函数乘以奇函数等于偶函数。 奇偶函数的运算法则 两个偶函数相加所得的和为偶函数. 两个奇函数相加所得的和为奇函数. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数. 两个偶函数相乘所得的积为偶函数. 两个奇函数相乘所得的积为偶函数. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数. 奇函数的简介 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。 奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数) 奇函数的图像关于原点成中心对称,奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。 偶函数的简介 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数 偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。 偶函数的图像关于y轴成轴对称图形。偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。 对于:F(x)=f[g(x)] 若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。 若g(x) 是偶函数且f(x)是奇函数,则F[x]是偶函数。 若g(x)是奇函数且f(x)是奇函数,则F[x]是奇函数。 若g(x)是奇函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。 |
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