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如何使用距离公式计算线段的长度

发布时间:2025-10-28阅读(1)

要使用距离公式计算线段的长度,需要先确定线段的两个端点在坐标系中的位置。假设线段的两个端点分别为点A和点B,它们的坐标分别为$(x_1, y_1)$和$(x_2, y_2)$。

距离公式可以表示为:

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 (y_2 - y_1)^2}$$

其中$d$表示两个点之间的距离,也就是线段的长度。这个公式可以通过以下步骤进行计算:

  • 计算$x$坐标的差值:$(x_2 - x_1)$
  • 计算$y$坐标的差值:$(y_2 - y_1)$
  • 将差值平方,并相加:$(x_2 - x_1)^2 (y_2 - y_1)^2$
  • 取平方根:$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 (y_2 - y_1)^2}$
  • 这样就得到了线段的长度。距离公式适用于任意两点之间的距离计算,包括线段、直线、曲线等各种情况。

    下面是一个具体的例子,展示如何使用距离公式计算线段的长度。

    假设有一条线段,其两个端点分别为$(3, 4)$和$(6, 8)$。按照上述公式进行计算,可以得到:

    $$d = \sqrt{(6 - 3)^2 (8 - 4)^2} = \sqrt{9 16} = \sqrt{25} = 5$$

    因此,该线段的长度为5个单位。

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